0 引言

舰载火炮是一种重要的武器。舰艇在捕获目标后，需要实时获取舰船运动参数(如航向、姿态、航速)和海区气象要素(如气温、气压、风向、风速等)信息，用于准确解算装订射击诸元(射向、射角等)，从而对目标实施精确打击[1-4]。火炮实际射击时，总是难以满足标准射击条件，通常是根据实际测量的舰船运动参数和气象参数，经过射表修正后，解算装订射击诸元，从而提高射击命中精度。另一方面，如果能够研究确定以上要素误差与射击命中精度的关系，发现关键影响要素，并通过各种技术途径提高关键影响要素的测量精度，对于提高火炮射击命中精度也具有显著的价值。

文中根据火炮射击弹道方程，建立实际条件下火炮弹道仿真模型，分析舰船运动参数和气象要素测量误差与火炮射击命中精度的关系，确定影响命中精度的关键要素，并得出提高火炮射击命中精度，在舰船运动参数和海区气象参数测量中应该重点关注和提高的要素。

1 弹道方程

以弹丸离开炮管瞬间位置点为原点O，以弹丸初速方向在地理水平面的投影为射距dq轴，以过O点，垂直于地平面的射线为射高轴hq，按照右手直角坐标确定横向偏距轴zq，建立火炮攻击直角坐标系Odqhqzq，如图1所示。其中：θ0为射角(火炮炮身轴线与地平面的夹角)；α0为射向(火炮炮身轴线在水平面的投影与航向线的夹角，也是炮身轴线的舷角)。

弹丸在飞行过程中主要受到重力和空气阻力，重力加速度为恒定值，记为g，空气阻力与弹丸形状、气温、气压、飞行高度、飞行速度等因素有关，空气阻尼引起的加速度记为J。通过分析弹丸受力，可以建立如下弹丸的弹道方程[5-6]：

式中：dq,zq,hq为弹丸在Odqhqzq坐标系下的坐标位置；vd,vz,vh为弹丸沿dq,zq,hq轴的飞行速度；wd,wz,wh为风速沿dq,zq,hq的分量；C为弹道系数，表示弹丸本身特征对弹丸运动的影响，与弹丸形状、飞行速度和飞行环境有关；Hτ(hq)为虚拟气压函数，表示气压对弹丸运动的影响，与气温、海平面气压有关；G(vrτ)为虚拟阻力函数，表示弹丸相对空气的运动速度对弹头运动的影响，与弹丸相对空气的运动速度有关；kz·b·vd(t)·v-2(t)为偏流加速度，由高速旋转弹丸的陀螺效应引起；kz·b为偏流系数。

其中：τ为海拔高度hq的绝对气温；τ0为海拔高度为0处的绝对气温。

图1 火炮射击坐标系

2 非标准条件下火炮弹道仿真

从火炮弹道方程可以看出，影响火炮射击命中精度的因素主要有：射距、射向、射角、弹道系数、敌我目标指示、海区气温、气压、风向、风速等因素。

其中弹道系数与弹丸自身的结构和空气动力外形有关，对于型号弹，这个参数是已知的[7-8]。敌我目标指示包括我舰和目标运动参数，是实时测量得到的。海区气温、气压、风向、风速等参数需要通过舰载装备测量得到。射距、射向、射角是在以上参数已知的情况下，通过解弹道方程计算得到的。

因此，在目指准确(即已准确搜索定位目标)的条件下，实际射击中，影响火炮命中精度的因素主要是：射向、射角、海区气温、气压、风向、风速等因素。其中，射向与舰船航向直接相关，航向测量误差也将同步引起射向误差；射角与舰船姿态角直接相关，姿态角测量误差也将同步引起射角误差。

2.1 弹道误差仿真模型

火炮弹道方程是一个多元微分方程，由于其初值问题已经得到了圆满地解决，所以在已知弹头初速v0、射向α0、射角θ0的条件下，全弹道上的任何状态均可由递推法求解完成。然而在实际的火炮射击中，弹道方程求解问题不属初值问题，而是两点边值问题，即：已知弹头初速v0，命中点Mq坐标的条件下，如何求得其余状态参数，特别是射向α0与射角θ0的问题[9-10]。两点边值问题直到今天也没有找到一个可以一次成功的解法。一般使用试探法，又称试射法，即经多次试射，找出一个非常靠近命中点的弹道所相应的射角与射向。

基于以上实际情况，文中采用递推法，仿真分析射向、射角误差和舰船运动参数误差、海区气象要素误差对命中精度的影响，记射击参数条件为：

式中：H、α、β、vS、F、p、vW分别为舰船航向、纵摇、横摇、航速、海区气温、气压、风速。

假设火炮射击时，舰船航向、航速、姿态、海区气象参数等测量准确，射击诸元解算准确，根据弹道方程，递推得到火炮飞行30 s后的弹着点坐标，也即火炮命中点坐标，记为：

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