0 引 言

在分布式多传感器融合系统中，通常传感器的精度、类型都各不相同，且所处的位置和扫描周期也存在着很大的差异。即使在对同一个目标进行观测跟踪时，各传感器得到的目标观测数据也往往是异步的。所以，在对多传感器信息进行融合时，首先需要把这些观测的异步航迹数据同步到同一时间上，即进行时间配准。因此，时间配准是分布式多传感器融合处理的前提，并且其配准精度关系到后续的融合效果。

目前常用的时间配准方法有最小二乘法[1]、拉格朗日插值法[2]、泰勒展开法[3]。文献[4]分别对上述方法进行了仿真验证。在众多时间配准方法中，最小二乘法由于模型相对简单，精度不高，限制了其广泛的应用。插值法是根据函数的已知数据求出一个解析式，确定近似函数后根据函数式计算所求时刻的数据。差值通常在已知数据的中间才能获得较高的配准精度，利于数据事后处理，不能满足实时处理的需求。文献[5]在现有算法基础上提出了自适应的时间配准方法，能够使目标在不同运动状态中自适应选取上述合适的方法，有效地降低时间配准误差。研究发现对航迹进行时空配准或者其它校准，航迹相关也能够得到增强，从而提高融合精度[6]。

上述方法对于沿直线运动的空中或水面目标通常能够取得比较好的配准精度，而对于弹道导弹目标通常误差较大。弹道导弹目标在飞行过程中的运动状态与空中、海面目标有明显的差别。弹道导弹经历助推段后，助推火箭处于关闭状态，此时导弹在外大气层中处于自由飞行的阶段。该阶段中导弹目标通常与雷达距离较远，且飞行速度较快，传统算法配准误差相对较大。因此，本文提出了一种基于弹道的时间配准算法，该算法首先根据估计的目标当前位置和速度来计算其弹道，并根据弹道获取目标在其它时刻的运动状态，降低时间配准误差。

1 常用时间配准算法

1.1 拉格朗日插值法

拉格朗日插值是一种简单快速的时间配准方法，可以将高精度观测数据向低精度时间点进行内插和外推。拉格朗日插值法通常包括两点插值和三点插值。假设目标在t1、t2和t3时刻的位置分别为(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2) 和(x3,y3,z3)，则通过两点插值(式1)和三点插值(式2)得到目标在t时刻的位置(x,y,z)分别为

同理可得y和z表达式。该方法简单，计算量较小，可根据最新的两点或三点目标位置信息完成相应的时间配准。算法需要插值多项式通过已知的观测点，由于数据在测量过程是有误差的，真实值并不一定通过所以观测数据点。因此，这种方法产生的配准误差与雷达量测误差有直接关系。

1.2 线性最小二乘拟合法

线性最小二乘拟合法需要将给定的所有观测数据拟合成一条直线，其表达式为：

α和b为相应系数，且：

该算法需要至少两个已知观测点，本文采用了三点拟合，计算获取系数α和b后即可计算目标配准时刻的位置。该算法不需要拟合后的直线经过所有的观测点，只要能够反映数据的趋势即可。因此拟合的结果能够更客观反映数据的实际情况。三点拟合通常能够比两点更能够有效地降低随机误差的影响，比较适合匀速目标的拟合[5]。

1.3 二次多项式最小二乘拟合法

二次多项式最小二乘拟合法通过将给定的观测数据拟合成一条近似二次曲线来反映数据的客观趋势。与线性最小二乘拟合法一样，该算法不需要曲线通过所有的给定的观测点。二次多项式拟合表达式为：

式中，系数α0，α1，α2需要满足如下方程：

该算法同样需要采用最新的三点数据拟合来降低随机量测误差的影响，比较适合匀加速目标的拟合[5]。

2 弹道目标轨道参数计算

假设弹道导弹t时刻地心惯性坐标系中的位置为[x,y,z]，速度为，则可以求出目标对应的轨道参数[7]。具体流程如下：

首先，计算弹道导弹轨道平面的方向数：

地心距r及其变化率为：

目标和速度v及h计算如下：

随后可以通过以下公式逐一计算轨道的六个轨道根数：

(1)轨道倾角

(2)升交点赤经Ω

(3)轨道偏心率

其中：

μ为地球引力常数。

(4)近地点幅角ω

(5)轨道半长轴

(6)过近地点时刻

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